Mikhail Sukhov
|
Date: 2/24/2014
На первые 2 вопросы ответ просто - никогда. Или у него будет денег, что он не сможет купить акцию по текущей цене, или у него будет акция, продав которую, он вернется к состоянию 1.
Вопрос 3 тоже думаю не зависит от волатильности. Если хождение акции будет в небольшом коридоре, то и волатильность не будет расти, и будет неизменной. То есть величина волатильности не будет коррелироваться со скоростью получения доходов.
|
karellin
|
Date: 2/25/2014
|
|
|
|
|
Я полагаю, что в данной стратегии волатильность акции имеет существенное значение для получаемого дохода и вот почему. При внимательном прочтении условий задачи становится понятным, что при ценах ниже цены первоначального входа при каждом падении акции на 0,01 рубль трейдер затрачивает на покупку акций сумму на 10 рублей меньше, чем получает при продаже акций на тех же уровнях в случаях роста. Иными словами - упала цена до 0,99 рублей за акцию - трейдер вложил 1000 рублей, затем цена поднялась и трейдер получил 0,01*1000=10 рублей прибыли. Все возможные ситуации можно описать таблицей:
Цена акции Убытки при падении Прибыль при росте Разница
1. 0,99 - 0,98 (от 0,99 до 0,98) (от 0,98 до 0,99)
-0,01*1000 = -10 +0,01*2000=+20 +10
2. 0,98-0,97 -0,01*2000= -20 +0,01*3000 =+30 +10
...
98. 0,02-0,01 -0,01*98*1000= -980 +0,01*99*1000=+990 +10
Из таблицы и условий задачи видно, что в случае, если цена акции не поднимется выше первоначальной цены открытия позиции, прибыль/убытки трейдера будет равняться
R = 10*Qup - ((Qdown - Qup + 1) * 10)/2*( Qdown - Qup);
где Qup - число возрастаний цены на 0,01 рублей, Qdown - число падений цены на 0,01 рублей, ((Qdown - Qup + 1) * 10)/2*( Qdown - Qup) - сумма членов арифметической прогрессии, характеризующая рост убытков с падением цены.
Все выкладки даны без учета первоначально вложенных средств для упрощения расчетов.
Поправьте меня, если я не прав.
Из формулы видно, что чем значительнее изменяется цена, тем существеннее изменяется финансовый результат стратегии, то есть результат напрямую зависит от волатильности.
Кроме того, финансовый результат также зависит от того, насколько сильно число переходов цены вверх будет отличаться от числа переходов цены вниз, то есть каково будет это соотношение. По сути рассматриваемая стратегия - это смягченный мартингейл с ограничением максимального убытка.
Вопрос в том, имеет ли эта стратегия положительное или отрицательное математическое ожидание. Предлагаю посчитать это, взяв за основу оценки Var95%, предполагая нормальность распределения рыночных цен. Стоит подумать о модификации стратегии и о применении оценок z-счета для этого.
|